Non ho capito alcune cose

La gente vive perché ha desiderato di vivere. questo è quello che sospetta il padre.
Il padre invece ha desiderato di vivere fino a poter avere una famiglia e vedere la figlia.
Lo ottiene e avendolo ottenuto può morire.

Scar non è la madre della sorella di Ulla. Lo diventa.
La madre di Ulla e della sorella è morta e facendolo ha desiderato la morte di tutto il genere umano per averla trattata a quel modo.
Nel grembo Ulla ha accettato il suo desiderio e quindi è diventata colei che da la morte, mentre la sorella non l'ha fatto, quindi è andata in animazione sospesa.
Scar sente questa voce, quella della sorella, e la prende con sé.
Essendo un becchino però soffre, perché non dovrebbe avere questi sentimenti, quello come per esempio l'amore per il loro amico.
Per questo fugge per tornare dove nascono i becchini, ma presumibilmente il signore con uno dei fulmini che generano i becchini, la libera da questi vincoli e lei può dare libero sfogo ai suoi sentimenti, l'amore per l'uomo e la bimba.

non ricordo se nella seconda o nella terza lui fa il monologo su Dio, che sarebbe un idiota. nello stesso monologo lui suppone che Dio abbia voluto esaudire il più grande desiderio dell'umanità, ovvero l'immortalità. Ma andando avanti nella narrazione scopriamo che di volta in volta ci sono essere umani che, in quel momento, desiderarono altro. Ad esempio la madre delle gemelle che desiderò la morte degli umani.
In sostanza seguendo la linea logica Dio ha esaudito il più grande desiderio di ogni essere umano e la maggior parte desiderava l'immortalità.
Riguardo a lui personalmente, dovendo essere compiuto il suo desiderio, non poteva morire fino a quando non fosse stato esaudito.

Lui non è che non muoia perché è immortale, non muore perché non si è ancora esaudito il desiderio. Esaudito quello ha perso la capacità di tornare in vita, quindi le ferite sono diventate mortali.
L'incongruenza se vuoi è che oltre a quel desiderio avesse anche la vita post mortem. Diciamo che nel momento in cui è stato esaudito il suo desiderio è diventato una persona come tutti gli altri.

anche io ci sono rimasto malissimo. leggendo le scan dei primi capitoli del manga e le preview pensavo che lui sarebbe stato un personaggio principale. secondo me era un giusto contrappunto al moe della figlia

lei è nata dopo l'evento. possibile fosse il desiderio della madre.
a parte quello, essendo nata dopo l'evento non aveva ancora espresso il desiderio.
L'ha fatto e lui è tornato in vita, evidentemente ha desiderato fortemente che succedesse e il suo desiderio è stato esaudito.